Question

7．在分数$\frac{2}{11}$、$\frac{3}{12}$、$\frac{1}{25}$、$\frac{7}{56}$中，不可以化为有限小数的分数是$\frac{2}{11}$．

Answer 1

分析 辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行解答．

解答 解：$\frac{2}{11}$分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；
$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$=0.25，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；
$\frac{1}{25}$如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数，
$\frac{7}{56}$=$\frac{1}{8}$如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数，
故答案为：$\frac{2}{11}$．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．