Question

17．等腰三角形一腰上的中线把周长分成9cm和21cm两部分，则此三角形的底边长为2cm．

Answer 1

分析 设腰长为xcm，底边长为ycm，根据等腰三角形的性质列出方程组，求出值后检验是否有意义．

解答 解：设腰长为xcm，底边长为ycm，则：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+x=9}\\{\frac{1}{2}x+y=21}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+x=21}\\{\frac{1}{2}x+y=9}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=18}\end{array}\right.$（不合题意舍去）或$\left\{\begin{array}{l}{x=14}\\{y=2}\end{array}\right.$．
答：此三角形的底边长为2．
故答案为：2．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．列出方程组是正确解答本题的关键．