Question

18．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；
（2）根据题意画出图形，同（1）即可得出结果．

解答 解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=$\frac{1}{2}$AC=4cm，CN=$\frac{1}{2}$BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7（cm）；
即线段MN的长是7cm．
（2）能，理由如下：如图所示，
∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=CM+CN=$\frac{1}{2}$（AC-BC）=$\frac{b}{2}$cm．

点评 本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．