Question

2．若m，n是方程x²+x-3=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为2．

Answer 1

分析 由于m、n是方程x²+x-3=0的两个实数根，根据根与系数的关系以及一元二次方程的解的定义得到m+n=-1，m²+m-3=0，然后把m²+2m+n可以变为m²+m+m+n，把前面的值代入即可求出结果．

解答 解：∵m、n是方程x²+x-3=0的两个实数根，
∴m+n=-1，m²+m-3=0，
∴m²+m=3，
∴m²+2m+n=m²+m+m+n=3-1=2．
故答案为：2．

点评 此题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．也考查了一元二次方程的解的定义．