Question

17．下列运算，结果正确的是（　　）

• A． m²+m²=m⁴
• B． （m+$\frac{1}{m}$）²=m²+$\frac{1}{{m}^{2}}$
• C． （3mn²）²=6m²n⁴
• D． 2m²n÷$\frac{m}{n}$=2mn²

Answer 1

分析 A：根据整式的混合运算方法计算即可．
B：根据完全平方公式的计算方法判断即可．
C：根据积的乘方的运算方法计算即可．
D：根据分式的混合运算方法计算即可．

解答 解：∵m²+m²=2m²，
∴选项A错误；
∵（m+$\frac{1}{m}$）²=m²+$\frac{1}{{m}^{2}}$+2，
∴选项B错误；
∵（3mn²）²=9m²n⁴，
∴选项C错误；
∵2m²n÷$\frac{m}{n}$=2mn²，
∴选项D正确．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了分式的混合运算，要注意运算顺序，分式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．
（2）此题还考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．