Question

7．如图，在?ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：△ADF≌△BEC．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质，可得到等边或等角，从而判定全等的三角形．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠DAC=∠BCA，
∵BE∥DF，
∴∠DFC=∠BEA，
∴∠AFD=∠BEC，
在△ADF与△CEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAC=∠BCA}\\{∠AFD=∠BEC}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△BEC（AAS），
故答案为：△ADF≌△BEC．

点评 本题考查了三角形全等的判定，平行四边形的性质，平行线的性质，根据平行四边形的性质对边平行和角相等从而得到三角形全等的条件是解题的关键．