题目内容
19．
如图所示，平行四边形ABCD的周长是14cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是3cm，求平行四边形ABCD的相邻两边的长．
分析 根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由△AOD与△AOB的周长差是3cm，则AB比AD小3cm，再由周长的值可以求出AB+AD=7cm，进而求出AD、AB的长．
解答 
解：在□ABCD中，OB=OD，AB=CD，AD=BC．
∵（AO+OD+AD）-（AB+OB+AO）=3，
∴AD-AB=3 ①，
∵2（AB+AD）=14，
∴AB+AD=7 ②，
由①②得：AB=2cm，AD=5cm；
即平行四边形ABCD的相邻两边的长分别为2cm、5cm．
点评 此题主要考查平行四边的性质：平行四边形的两组对边分别相等且平行四边形的对角线互相平分．
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