Question

如图，△ABC在平面直角坐标系中，点M在AB上，点A，B，C，O，M均在网格的格点上．
（1）以点M为位似中心，作△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁和△ABC位似，且相似比为

1

2

；
（2）以点O为位似中心，在第四象限内作△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁位似，且相似比为2．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：（1）取AM中点A₁，BM中点B₁，连结CM，取CM中点C₁，连结A₁C₁，B₁C₁，即可得到△A₁B₁C₁；
（2）连结A₁O并延长到A₂，使OA₂=2OA₁，得到A₁的对称点A₂，同法得到B₁、C₁的对应点，顺次连接即可．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂即为所求．

点评：本题考查作图-位似变换，画位似图形的一般步骤为：
①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．