题目内容
已知三角形三边长a、b、c满足（a+b+c）（a+b-c）=2ab，则此三角形是________三角形．
直角
分析：把已知条件整理成a2+b2=c2的形式，再根据勾股定理的逆定理判断．
解答：∵（a+b+c）（a+b-c）=2ab，
∴（a+b）2-c2=2ab，
则a2+b2=c2，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：直角．
点评：此题考查勾股定理的逆定理的应用，同时还要熟练掌握用平方差公式进行多项式的乘法．
分析：把已知条件整理成a2+b2=c2的形式，再根据勾股定理的逆定理判断．
解答：∵（a+b+c）（a+b-c）=2ab，
∴（a+b）2-c2=2ab，
则a2+b2=c2，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：直角．
点评：此题考查勾股定理的逆定理的应用，同时还要熟练掌握用平方差公式进行多项式的乘法．
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