题目内容
已知三角形三边长为a、b、c，且满足a2-4b=7，b2-4c=-6，c2-6a=-18，则此三角形的形状是（ ）
分析：将a2-4b=7，b2-4c=-6，c2-6a=-18相加后利用因式分解分别求得a、b、c的值即可．
解答：解：∵a2-4b=7，b2-4c=-6，c2-6a=-18，
∴a2-4b+b2-4c+c2-6a=7-6-18，
整理得：a2-6a+9+b2-4b++4+c2-4c+4=0，
因式分解得：（a-3）2+（b-2）2+（c-2）2=0，
解得：a=3，b=2，c=2．
∴此三角形为等腰三角形．
∴a2-4b+b2-4c+c2-6a=7-6-18，
整理得：a2-6a+9+b2-4b++4+c2-4c+4=0，
因式分解得：（a-3）2+（b-2）2+（c-2）2=0，
解得：a=3，b=2，c=2．
∴此三角形为等腰三角形．
点评：本题考查了实数的运算及因式分解的应用，解题的关键是正确的进行因式分解．
练习册系列答案
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为正整数，则此三角形是________三角形。
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