Question

已知三角形三边长分别为2，x，13，若此三角形的周长为奇数，则满足条件的三角形个数为（　　）

A．2个

B．3个

C．13个

D．无数个

Answer 1

分析：先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再根据三角形的周长为奇数可知x为正整数，写出符合条件的所有x的值即可．

解答：解：∵三角形三边长分别为2，x，13，
∴13-2＜x＜13+2，即11＜x＜15，
∴此三角形的周长为奇数，
∴x为正整数，
∴x的值可以为：12，13，14，
当x=12时，三角形的周长=2+12+13=27；
当x=13时，三角形的周长=2+13+13=28（舍去）；
当x=14时，三角形的周长=2+14+13=28．
故选A．

点评：本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．