Question

18．已知正数a和b，有下列命题：
（1）若a+b=2，则$\sqrt{ab}$≤1
（2）若a+b=3，则$\sqrt{ab}$≤$\frac{3}{2}$
（3）若a+b=6，则$\sqrt{ab}$≤3，
根据以上的规律猜想：若a+b=n，则$\sqrt{ab}$≤$\frac{n}{2}$．

Answer 1

分析 观察已知三等式得到一般性规律，写出即可．

解答 解：根据以上的规律猜想：若a+b=n，则$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$=$\frac{n}{2}$，
故答案为：$\frac{n}{2}$

点评 此题考查了算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．