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3．已知a，b是方程x2-x-3=0的两个根，则ab=-3，代数式a2+3ab+b2的值为-2．

分析 根据根与系数的关系得到ab=-3；a+b=1，再根据完全平方公式变形得到a2+3ab+b2=（a+b）2+ab，然后利用整体代入的方法计算即可．

解答 解：∵a，b是方程x2-x-3=0的两个根，
∴ab=-3；
∵a+b=1，
∴a2+3ab+b2=（a+b）2+ab=12-3=-2．
故答案为-3，-2．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

练习册系列答案
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