Question

因式分解：3x²+4xy-y²．

Answer 1

考点：因式分解

专题：

分析：首先提取公因式3，再利用配方法把式子变形为3[（x²+2×

2

3

xy+

4

9

y²）-

1

3

y²-

4

9

y²]，然后利用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行三次分解即可．

解答：解：3x²+4xy-y²
=3（x²+

4

3

xy-

1

3

y²）
=3[（x²+2×

2

3

xy+

4

9

y²）-

1

3

y²-

4

9

y²]
=3[（x+

2

3

y）²-

7

9

y²]
=3（x+

2

3

y+

7

3

y）（x+

2

3

y-

7

3

y）
=3[x+

2+ 7

3

y）（x-

2- 7

3

y）．

点评：此题主要考查了因式分解，关键是掌握分解因式的方法，先提公因式，后用公式法．