Question

解不等式或不等式组并把解集在数轴上表示出来
（1）-1＜

-2-3x

4

＜1
（2）

x+2(x-1)＜4 1+4x 3 ＞x-1

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集

专题：

分析：（1）先把不等式化为不等式组的形式，再分别求出各不等式的解集，求出其公共解集，并把解集在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，求出其公共解集，并把解集在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）原不等式组可化为

-1＜ 2-3x 4 ① 2-3x 4 ＜1②

，
解①得，x＜2，
解②得，x＞-

2

3

，
在数轴上表示为：

所以原不等式组的解集为-

2

3

＜x＜2．
（2）解

x+2(x-1)＜4① 1+4x 3 ＞x-1②

，
解①得，x＜2，
解②得，x＞-4，
在数轴上表示为：

所以原不等式的解集为-4＜x＜2．

点评：本题考查的是一元一次不等式组和一元一次不等式的解法，解答此题的关键是熟知解不等式的步骤和不等式组解集应遵循的原则“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则．