题目内容
15．若xy-x+y=0且xy≠0，则分式$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$的值为（ ）| A． | $\frac{1}{xy}$ | B． | xy | C． | 1 | D． | -1 |
分析 首先由xy-x+y=0得出xy=x-y，进一步整理分式$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$=$\frac{y-x}{xy}$，整体代换求得数值即可．
解答 解：∵xy-x+y=0，
∴xy=x-y，
∴$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$=$\frac{y-x}{xy}$=$\frac{y-x}{x-y}$=-1．
故选：D．
点评 此题考查分式的化简求值，掌握分式的计算方法以及整体代入的思想是解决问题的关键．
练习册系列答案
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15．计算（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）2•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）3的结果是（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | $\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$ |
如图：在三角形ABC中，∠C=90°，AD是三角形ABC的角平分线，AB=AC+CD．
如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为70°．