Question

19．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是36．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质可得CD=AB=5，DO=BO，CO=AO，再由△OCD的周长为23可得DO+CO=18，进而可得AC+BD=2（DO+CO）=36．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，DO=BO，CO=AO，
∵AB=5，
∴CD=5，
∵△OCD的周长为23，
∴DO+CO=18，
∴AC+BD=36，
故答案为：36．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．