Question

2．如图，△ABC和△ADE中，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE，BC交AD于M，AC交DE于N，则图中全等三角形的对数有（　　）

• A． 0对
• B． 1对
• C． 2对
• D． 3对

Answer 1

分析 根据∠1=∠2求出∠BAC=∠EAD，再根据全等三角形的判定定理判断即可．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
∴∠BAC=∠EAD，
在△ABC和△ADE中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
全等三角形只有1对，
故选B．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确运用判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等还有HL．