题目内容

12．某种型号的家用车在高速公路上匀速行驶时，测得部分数据如下表：
行驶路程x（千米）…100150…
油箱内剩余油量y（升）…5248…
（1）如果该车的油箱内剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，求y 关于x的函数解析式（不需要写出它的定义域）；
（2）张老师租赁该型号的家用车也在该高速公路的相同路段以相同的速度匀速行驶300千米（不考虑小轿车载客的人数以及堵车等因素）．假如不在高速公路上的服务区加油，那么在上高速公路之前，张老师这辆车的油箱内至少需要有多少升汽油？请根据题目中提供的相关信息简要说明理由．

分析 （1）根据题意可以设出y与x的函数解析式，然后根据题目中的数据即可求得相应的函数解析式；
（2）根据表格中的数据可以求得每千米耗油量，从而可以求得300千米的耗油量，从而可以解答本题．

解答 解：（1）该车的油箱内剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间的函数解析式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{100k+b=52}\\{150k+b=48}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{2}{25}}\\{b=60}\end{array}\right.$，
即y 关于x的函数解析式是y=$-\frac{2}{25}x+60$；
（2）张老师这辆车的油箱内至少需要有24升汽油，
理由：由题意可得，每千米消耗汽油：4÷（150-100）=4÷50=0.08升，
则行驶300千米需要消耗的汽油为：300×0.08=24（升），
即张老师这辆车的油箱内至少需要有24升汽油．

点评 本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用函数的思想解答．

练习册系列答案
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A．0对B．1对C．2对D．3对
3．如图，直角边长为3的等腰直角三角形ABC沿直角边BC所在直线向上平移1个单位，得到三角形A'B'C'，则阴影部分的面积为$\frac{5}{2}$．
20．已知一个多边形的内角和是外角和的$\frac{3}{2}$，则这个多边形的边数是（　　）
A．4B．5C．6D．7
7．如图，已知线段AB，BC，∠ABC=90°
作图：矩形ABCD（不写作法，保留作图痕迹）
17．有四位同学分别说出了一个命题，甲同学：“若xy=0，则x、y同时为0．”乙同学：“斜三角形的三个内角中至少有一个角大于60°．”丙同学：“钝角大于它的补角．”丁同学：“一个正数一定大于它的倒数．”你认为哪位同学所说的命题是假命题，并举出反例说明．
4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和直线l．
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②求点C到直线AB的距离；
③PE长的最小值是4$\sqrt{3}$．
（2）连接PD并延长PD到M，使得DM=2PD，以PM、PC为边作平行四边形PCNM，连接PN，当PN=10$\sqrt{3}$时，AP的长为$\frac{3\sqrt{3}-1}{2}$或$\frac{3\sqrt{3}+1}{2}$．

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