题目内容

把下面的说理过程补充完整

已知：如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2．

证明：∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE= （　　）

∵∠ADE=∠EFC（已知）

∴ = （　　）

∴DB∥EF （　　）

∴∠1=∠2 （　　）

答案见解析． 【解析】试题分析：由DE与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到DB与EF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证． 试题解析：∵DE∥BC（已知）， ∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）， ∵∠ADE=∠EFC（已知）， ∴∠ABC=∠EFC（等量代换）， ...
练习册系列答案
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如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=________．

5- 【解析】试题分析：本题我们可以假设一个点的坐标，然后进行求解．设点C的坐标为（1， ），则点B的坐标为（， ），点D的坐标为（1，1），点E的坐标为（，1），则AB=，DE=－1，则=5－．

（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OM上一点，点B为OP上一点．请你利用该图形在ON上找一点C，使△COB≌△AOB，请在图①画出图形并证明．参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，在（2）中所得结论是否仍然成立？请你作出判断，说明理由．

（1）答案见解析；（2）DF=EF；（3）DF=EF． 【解析】（1）在∠MON的两边上以O为端点截取相等的两条相等的线段，两个端点与角平分线上任意一点相连，所构成的两个三角形全等，即△COB≌△AOB； （2）根据图（1）的作法，在CG上截取CG=CD，证得△CFG≌△CFD（SAS），得出DF=GF；再根据ASA证明△AFG≌△AFE，得EF=FG，故得出EF=FD； （3）...

如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（　　）

A. 45° B. 40° C. 35° D. 25°

A 【解析】∵△ABC≌△ADE， ∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°， ∴∠DAE=180°?∠D?∠E=70°， ∴∠EAC=∠EAD?∠DAC=45°， 故选：A.

下列图标中是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析:A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确； 故选D．

﹣0.0000025用科学记数法表示为______．

﹣2.5×10﹣6． 【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定， ﹣0.0000025=﹣2.5×10﹣6， 故答案为：﹣2.5×10﹣6．

已知在△ABC中，∠A与∠C的度数比是5：7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为（　　）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

C 【解析】依题意可设∠A与∠C的度数分别为5n°、7n°，则∠B=∠A+10°=5n°+10°， 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，即5n°+5n°+10°+7n°=180°，解得n°=10°． 所以∠B=60°．故选C．

工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是_____．

三角形的稳定性 【解析】试题解析：钉上两条斜拉的木条后，形成了两个三角形，故这种做法的根据是三角形的稳定性. 故答案是三角形的稳定性.

在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（　　）

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

D 【解析】如图 ，或者根据八边形内一点，和任意一边的两端点均可构成三角形，所以可求得三角形的个数为8. 故选：D．

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