题目内容

在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（　　）

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

D 【解析】如图 ，或者根据八边形内一点，和任意一边的两端点均可构成三角形，所以可求得三角形的个数为8. 故选：D．
练习册系列答案
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把下面的说理过程补充完整

已知：如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2．

证明：∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE= （　　）

∵∠ADE=∠EFC（已知）

∴ = （　　）

∴DB∥EF （　　）

∴∠1=∠2 （　　）

答案见解析． 【解析】试题分析：由DE与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到DB与EF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证． 试题解析：∵DE∥BC（已知）， ∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）， ∵∠ADE=∠EFC（已知）， ∴∠ABC=∠EFC（等量代换）， ...

如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（　　）

A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°

C 【解析】试题分析:先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠1+∠2的值． 【解析】 ∵∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°． ∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°， ∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°． 故选：C．

如图，已知AC⊥BD，BC=CE，AC=DC，则∠B+∠D=_____度．

90 【解析】试题解析： ∴≌△ 故答案为：90．

如图，D为∠ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PA⊥BA，PC⊥BC，垂足分别为A、C，则下列结论错误的是（　　）

A. AD=CD B. ∠DAP=∠DCP C. ∠ADB=∠BDC D. PD=BD

D 【解析】试题解析：∵点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC， ∴≌， ∴在△APD和△CPD中， ∴≌， ∵是上任意一个与不同的点， 不一定成立． 故选D．

用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②中的一种）．设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）

（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？

（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？

（1）1米或3米；（2），3平方米. 【解析】试题分析：（1）先用含x的代数式（12﹣3x）÷3=4﹣x表示横档AD的长，然后根据矩形的面积公式列方程，求出x的值． （2）用含x的代数式（12﹣4x）÷3=4﹣x表示横档AD的长，然后根据矩形面积公式得到二次函数，利用二次函数的性质，求出矩形的最大面积以及对应的x的值． 【解析】 (1)由题意，BC的长为(4?x)米，依题意，得...

如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=30°，则∠B+∠E=　 　．

210°． 【解析】试题分析：连接CE，根据圆内接四边形对角互补可得∠B+∠AEC=180°，再根据同弧所对的圆周角相等可得∠CED=∠CAD=30°，然后求解得∠B+∠E=180°+30°=210°．

某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人平均每天生产螺栓12个或螺母18个，问：如何安排工人才能使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套？

螺栓12人,螺母16人 【解析】试题分析：设安排x人生产螺栓，则有（28-x）人生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套列出方程求解即可. 试题解析：设安排x人生产螺栓，则有（28-x）人生产螺母， 根据题意得：18（28-x）=12x·2， 解得：x=12， 28-12=16（人）. 答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行.

抛物线y=x2﹣4x+1的顶点坐标是（　　）

A. （﹣2，13） B. （2，﹣3） C. （2，5） D. （﹣2，﹣3）

B 【解析】∵y=x2﹣4x+1=x2﹣4x+4﹣3=（x﹣2）2+3， ∴抛物线的顶点坐标是（2，﹣3）． 故选B．

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