题目内容

下列图标中是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析:A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确； 故选D．
练习册系列答案
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如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的函数关系式.

（2）将y=ax2+bx+c化成y=a（x﹣m）2+k的形式(请直接写出答案).

（3）若点D（3.5，m）是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．

（1）y=x2﹣4x+3；（2）. 【解析】试题分析：（1）将A、B、C三点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值，从而确定该二次函数的解析式； （2）用配方法把一般式化为顶点式即可； （3）将D点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出m的值；以AB为底，D点纵坐标的绝对值为高，即可求出△ABD的面积． 解析：（1）由已知得，解得， ∴y=x2﹣4x+3； ...

若a + b = 6，则18－2a－2b =（ ）

A. 6 B. －6 C. －24 D. 12

A 【解析】18－2a－2b =18-2(a+b)=18-2=6.故选A.

能将三角形面积平分的是三角形的_______（填中线或角平分线或高线）

中线 【解析】根据等底等高可得，能将三角形面积平分成相等两部分的是三角形的中线。 故答案为：中线.

已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是（   ）

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙

B 【解析】乙和△ABC全等；理由如下： 在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS， ∴乙和△ABC全等； 在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS， ∴丙和△ABC全等； 甲与△ABC不全等； 故选：B.

把下面的说理过程补充完整

已知：如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2．

证明：∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE= （　　）

∵∠ADE=∠EFC（已知）

∴ = （　　）

∴DB∥EF （　　）

∴∠1=∠2 （　　）

答案见解析． 【解析】试题分析：由DE与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到DB与EF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证． 试题解析：∵DE∥BC（已知）， ∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）， ∵∠ADE=∠EFC（已知）， ∴∠ABC=∠EFC（等量代换）， ...

如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B=（　　）度．

A. 78° B. 52° C. 68° D. 75°

A 【解析】在△ABC中，∠A=30°，则∠B+∠C=150°①； 根据折叠的性质知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C； 在△CBD中，则有：∠CBD+∠BCD=180°﹣82°，即： ∠B+∠C=98°②； ①﹣②，得： ∠B=52°， 解得∠B=78°， 故选A．

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据AC⊥BC，BD⊥AD，得出△ABC与△BAD是直角三角形，再根据AC=BD，AB=BA，得出Rt△ABC≌Rt△BAD，即可证出BC=AD， （2）根据Rt△ABC≌Rt△BAD，得出∠CAB=∠DBA，从而证出OA=OB，△OAB是等腰三角形． 【解答】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD， ∴∠ADB=...

如图，D为∠ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PA⊥BA，PC⊥BC，垂足分别为A、C，则下列结论错误的是（　　）

A. AD=CD B. ∠DAP=∠DCP C. ∠ADB=∠BDC D. PD=BD

D 【解析】试题解析：∵点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC， ∴≌， ∴在△APD和△CPD中， ∴≌， ∵是上任意一个与不同的点， 不一定成立． 故选D．

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