题目内容

下列各式正确的是（　　）

A. ﹣8+5=3 B. （﹣2）3=6 C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b D. 2（a+b）=2a+b

C 【解析】A. ∵ ﹣8+5=-3 ，故不正确； B. ∵（﹣2）3=-8，故不正确； C. ∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正确； D. ∵2（a+b）=2a+2b ，故不正确； 故选C.
练习册系列答案
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如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）求证：∠AEB=∠ADC；

（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

（1）证明见解析；（2）∠BED=45°. 【解析】试题分析：（1）由等边三角形的性质知∠BAC=60°，AB=AC，由旋转的性质知∠DAE=60°，AE=AD，从而得∠EAB=∠DAC，再证△EAB≌△DAC可得答案； （2）由∠DAE=60°，AE=AD知△EAD为等边三角形，即∠AED=60°，继而由∠AEB=∠ADC=105°可得． 试题解析：（1）∵△ABC是等边三角形...

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

D 【解析】在△BDA和△BDC中， ， ∴△BDA≌△BDC， ∴①正确； ∵DA=DC， ∴点D在AC的垂直平分线上， ∵BA=BC， ∴点B在AC的垂直平分线上， ∴BD是AC的垂直平分线， ∴②正确； 四边形ABCD的面积= . ∴③正确． 故选D.

如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形

组成，…，第 10个图案中的基础图形个数为_____．

31 【解析】试题分析：第1个图案基础图形的个数为4， 第2个图案基础图形的个数为7，7＝4＋3， 第3个图案基础图形的个数为10，10＝4＋3×2， …， 第n个图案基础图形的个数为4＋3（n-1）＝3n＋1， n＝10时，3n＋1＝31， 故答案为：31．

分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】A的俯视图是圆，故不符合题意； B的主视图是两个长方形，左视图是一个长方形，俯视图是三角形，故符合题意； C的俯视图是圆，故不符合题意； D的主视图是三角形，故不符合题意； 故选B.

①已知：△ABC中，BC=m，∠A=60°．问满足此条件的三角形有多少个？它们的最大面积存在吗？若存在求出最大面积，并回答此时三角形的形状；若不存在，请说明理由．

②有一个正方形的养鱼塘，四个角各有一棵大树．生产队设想把鱼塘扩大，使它成为一个面积最大的正方形，而又不把树挖掉，这一设想能否实现？若能，请你设计画出图形，并证明此时面积最大．若不能，请说明理由．

③上问题推广，有一个正五边形的养鱼塘，五个角各有一棵树，要扩大使它成为面积最大的正五边形，而又不把树挖掉，可以吗？画图说明．

①见解析；②见解析；③见解析. 【解析】试题分析：①根据A一定在以BC为弦，BC一侧，所对的圆周角是60°的圆上，当AB=AC时，△ABC的面积最大，据此即可求解； ②过各顶点作对应的对角线的垂线，各条线组成的四边形，就是所求的四边形； ③过各个顶点作正五边形，使各顶点时正五边形的各边的中点． 试题解析：①在△ABC中，BC=m，∠A=60°满足此条件的三角形有无数个； ...

如图，矩形ABCD的边长AB=9，AD=3，将此矩形置于平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴正半轴上，经过点C的直线与x轴交于点E，则四边形AECD的面积是_____．

18 【解析】∵矩形ABCD的边长AB=9，AD=3的矩形， ∴S矩形ABCD=3×9=27， ∵经过点C的直线与x轴交于点E， ∴E（4，0），C（10，3）， ∴BE=6， ∴S△EBC=BE•BC==9， ∴四边形AECD的面积是：27﹣9=18， 故答案为：18．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜边上中线，点E在边AC上，点F在边BC上，且∠EDA=∠FDB，联结EF、DC交于点G．

（1）当∠EDF=90°时，求AE的长；

（2）CE = x，CF = y，求y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；

（3）如果△CFG是等腰三角形，求CF与CE的比值．

（1）；（2）；（3）. 【解析】试题分析： 过点E作EH⊥AB于点H，设DH=EH=a，tan∠A=， 得出AH= .在Rt△ABC中，根据勾股定理求出的值，进而求出.根据AH+HD=AD， 即可求得. 分别过点E、F作AB的垂线垂足为H、M，根据CE=x，CF=y，得出AE=4x，CF=3y．进而得到， ． ， ． ， ．根据tan∠EDA=tan∠FDB．即可得到函数...

若点A（m，2）在y轴上，则点B（m-1，m+1）在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

B 【解析】试题分析：根据x轴上点的纵坐标为0求出m的值，再求出点B的坐标，然后根据各象限内点的坐标特征解答． 【解析】 ∵点A（2，m）在x轴上， ∴m=0， ∴m﹣1=0﹣1=﹣1， m+1=0+1=1， ∴点B的坐标为（﹣1，1）， ∴点B在第二象限． 故选B．

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