题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜边上中线，点E在边AC上，点F在边BC上，且∠EDA=∠FDB，联结EF、DC交于点G．
（1）当∠EDF=90°时，求AE的长；
（2）CE = x，CF = y，求y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（3）如果△CFG是等腰三角形，求CF与CE的比值．
（1）；（2）；（3）. 【解析】试题分析： 过点E作EH⊥AB于点H，设DH=EH=a，tan∠A=， 得出AH= .在Rt△ABC中，根据勾股定理求出的值，进而求出.根据AH+HD=AD， 即可求得. 分别过点E、F作AB的垂线垂足为H、M，根据CE=x，CF=y，得出AE=4x，CF=3y．进而得到， ． ， ． ， ．根据tan∠EDA=tan∠FDB．即可得到函数...
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、
和
，求作：
．
分别在
、
方向上的分向量． 
