题目内容

8．计算：（$\frac{1}{3}$）-2-（π+1）0=8．

分析 根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．

解答 解：原式=9-1
=8，
故答案为：8．

点评 本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．

练习册系列答案
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18．计算：（-2）3+$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×（-$\frac{1}{2}$）-$\root{3}{27}$．
19．王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±（m-2），求这个数．小张的解法如下：
依题意可知，2m-6是m-2或者是-（m-2）两数中的一个…（1）
当2m-6=m-2，解得m=4…（2）
（2m-6）=（2×4-6）=2…（3）
这个数为4
当2m-6=-（m-2）时，解得m=$\frac{8}{3}$…（4）
（2m-6）=（2×$\frac{8}{3}$-6）=-$\frac{2}{3}$…（5）
这个数为$\frac{4}{9}$
综上可得，这个数为4或$\frac{4}{9}$…（6）
王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．
16．如图①，点A′、B′的坐标分别为（4，0）和（0，-8），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋90°转后得△ABO，点A′的对应点是A，点B′的对应点是点B．
（1）写出A、B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
（2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠（点C在x轴上，点D在线段AB上，点D不与A、B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E，设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
②当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？
（3）当4＜x＜8时，是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
3．计算：-23+（π-3.14）0+|1-2$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$．
13．若a+b=5，ab=2，求a2+b2，（a-b）2的值．
20．下列图形中，如图所示几何体的俯视图的是（　　）
A．B．C．D．
17．在△ABC中，点O是AC边上的一点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角的平分线于点F，连接AE、AF．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O在何处时，四边形AECF是矩形？（直接写出结果）
（3）在（2）的条件下，当△ABC是什么形状的三角形时，四边形AECF是正方形？（直接写出结果）
18．用适当的方法解下列方程：
（1）（2x+1）2-5=0
（2）-x2-4$\sqrt{2}$x+10=0
（3）2（2x-3）2-3（2x-3）=0．

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