题目内容
6．
如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（ ）| A． | 135° | B． | 120° | C． | 110° | D． | 100° |
分析 先运用“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半”，再运用周角360°即可解．
解答 解：∵∠ACB=a
∴优弧所对的圆心角为2a
∴2a+a=360°
∴a=120°．
故选B．
点评 本题考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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如图，已知，A点坐标是（3，0），B点坐标是（0，1），将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，A、B旋转后的对应点分别为C和D，抛物线y=-x2+bx+c经过C、D两点．