Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(﹣4，﹣2)，B(m，4)．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y1=x+2，y2；（2）﹣4＜x＜0或x＞2．

【解析】

（1）先把A点坐标代入反比例函数中即可求出反比例函数的表达式，然后根据反比例函数的表达式求出B的坐标，再将A,B的坐标代入一次函数中即可求出一次函数的表达式；

（2）根据图象及反比例函数与一次函数的交点即可得出答案．

（1）把A(﹣4，﹣2)代入y2得到k=8，

∴反比例函数表达式y2，

把B(m，4)代入y2，得到m=2，

∴B(2，4)，

把A、B的坐标代入y1=ax+b，

则有，解得，

∴一次函数表达式y1=x+2．

（2）观察图象可知，y1y2时一次函数在反比例上方，

∴使得y1y2成立的自变量x的取值范围：﹣4＜x＜0或x＞2．