题目内容

20．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 设多边形的边数为n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°，列方程解答．

解答 解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，
（n-2）•180°=360°，
n-2=2，
n=4．
故选B．

点评 本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．

练习册系列答案
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10．近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注，相关人员对本地区15-65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如图相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响  B．影响不大  C．有影响，建议做无声运动  D．影响很大，建议取缔  E．不关心这个问题
根据以上信息解答下列问题：
（1）根据统计图填空求m的值为多少，A区域所对应的扇形圆心角为多少度；
（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？
（3）将条形统计图补充完整．
11．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；
（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．
8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为4$\sqrt{2}$ cm．
15．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．
（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k=4；
（2）连接CA、DE与CA是否平行？请说明理由；
（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
5．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
12．下列运算正确的是（　　）
A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5
9．如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（$\sqrt{3}$取1.73）
（1）求楼房的高度约为多少米？
（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．
10．点A（-1，1）是反比例函数y=$\frac{m+1}{x}$的图象上一点，则m的值为（　　）
A．-1B．-2C．0D．1

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