Question

如图J3­5，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2,0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.

(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；

△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是________；

△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是________度；

(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．

Answer 1

解：(1)2　y轴　120

(2)如图100.

方法一，由旋转，得OA＝OD，∠AOD＝120°.

∵△AOC是等边三角形，∴∠AOC＝60°.

∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°.

∴∠COD＝∠AOC.

又OA＝OD，∴OC⊥AD.∴∠AEO＝90°.

图100

方法二，连接CD，

由已知，得AO＝AC＝CD＝OD，

∴四边形AODC为菱形．

∴OC⊥AD，即∠AEO＝90°.