Question

【题目】如图，一艘船由港沿北偏东65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏东20°方向，则两港之间的距离为（　　）．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意得，∠CAB=65°-20°，∠ACB=40°+20°=60°，AB=30，过B作BE⊥AC于E，解直角三角形即可得到结论．

解：根据题意得，∠CAB=65°-20°=45°，∠ACB=40°+20°=60°，AB=30，

过B作BE⊥AC于E，

∴∠AEB=∠CEB=90°，
在Rt△ABE中，∵∠ABE=45°，AB=30，
∴AE=BE=AB=30km，
在Rt△CBE中，∵∠ACB=60°，
∴CE=BE=10km，
∴AC=AE+CE=30+10，
∴A，C两港之间的距离为（30+10）km，
故选：B．