Question

3．解方程：$\frac{3x}{1-x}$-$\frac{5x}{7-x}$-$\frac{{2x}^{2}-16}{{x}^{2}-8x+7}$=0．

Answer 1

分析 本题的最简公分母是（x-1）（x-7），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答 解：方程两边同乘以（x-1）（x-7），得-3x（x-7）+5x（x-1）-2x²+16=0，
整理得16x+16=0，
解得x=-1，
检验：将x=-1代入（x-1）（x-7）=16≠0，
故原方程的解为x=-1．

点评 考查了解分式方程．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．