Question

15．射击游戏中要求参加者命中如图所示的九个铁罐之一，获奖规则如下：一等奖：命中数字“7”；二等奖：命中3的倍数；三等奖：命中奇数；四等奖：命中偶数，你觉得这样的获奖规则是否合理？为什么？你有别的建议吗？

Answer 1

分析 分别计算出各等奖的概率，比较大小即可得到游戏规则是否合理．

解答 解：不合理，
理由如下：
∵一等奖：命中数字“7”的概率=$\frac{1}{3}$；
二等奖：命中3的倍数的概率=$\frac{2}{9}$；
三等奖：命中奇数的概率=$\frac{5}{9}$；
四等奖：命中偶数的概率=$\frac{4}{9}$，
∴各等奖的概率和=$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$＞1，
∴不合理，
建议：获得三等奖的游戏规则和获得四等奖的游戏规则分别改为：命中数字“8”、命中数字“9”．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．