Question

【题目】如图，点A在函数y=(x＞0)的图象上，过点A作x轴、y轴的垂线分别交函数y=(x＞0，k＞2)的图象于点B、C，过点C作x轴的垂线交y=(x＞0)的图象于点D，连结BC、OC、OD．若点A、C的横坐标分别为1和2，则△ABC与△OCD的面积之和为(　　)

A.2B.3C.4D.6

Answer 1

【答案】A

【解析】

依据反比例函数图象上点的坐标特征，即可得到点A，B，C，D的坐标，再根据三角形面积计算公式，即可得到△ABC与△OCD的面积之和．

解：∵点A在函数y=（x＞0）的图象上，点A的横坐标为1，

∴点A的坐标为（1，2），

又∵AC⊥y轴，点C的横坐标为2，

∴点C的坐标为（2，2），即k=4，

又∵CD⊥x轴，点D在函数y=的图象上，

∴D（2，1）．

∵AB⊥x轴，

∴B（1，4），

∴△ABC与△OCD的面积之和为×（4﹣2）×（2﹣1）+×（2﹣1）×2=2．

故选：A．