Question

8．如图，在平面直角坐标系中，AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，若点B的横坐标为1，点D的坐标为（0，$\sqrt{3}$），则点C的坐标是（　　）

• A． （0，2）
• B． （0，5）
• C． （0，$\sqrt{5}$）
• D． （0，$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 根据角平分线的性质得出DB=OD，再解答即可．

解答 解：∵AD平分∠OAB，DB⊥AB，
∴DB=OD=$\sqrt{3}$，
∵点B的横坐标为1，
∴BC=1，
∴CD=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}=\sqrt{2}$，
∴OC=OD+DC=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，
∴点C的坐标是（0，$\sqrt{3}+\sqrt{2}$），
故选D

点评 此题考查角平分线的性质，关键是根据角平分线的性质得出DB=OD．