Question

4．解下列分式方程：
（1）$\frac{2x-5}{x-2}$=$\frac{3}{2-x}$
（2）$\frac{12}{{x}^{2}-9}$-$\frac{2}{x-3}$=$\frac{1}{x+3}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：2x-5=-3，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
（2）去分母得：12-2（x+3）=x-3，
去括号得：12-2x-6=x-3，
移项合并得：-3x=-9，
解得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．