Question

9．如图所示，一个圆柱体的高为6cm，底面半径为$\frac{8}{π}$cm，在圆柱体下底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面B点的一粒砂糖（A、B是圆柱体上、下底面相对的两点），则这只蚂蚁从A出点沿着圆柱表面爬到B点的最短路线的长是10cm．

Answer 1

分析 要求最短路线，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点间线段最短，再利用勾股定理来求．

解答 解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A，B的最短距离为线段AB的长，
BC=6cm，AC为底面半圆弧长，AC=$\frac{8}{π}$•π=8，所以AB=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10（cm）．
故答案为：10cm．

点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．