题目内容

解答题

如图，抛物线C经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E．

(1)求抛物线C的解析式．

(2)求四边形ABCE的面积．

(3)△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请证明；如果不相似，请说明理由．

答案：
解析：

　　(1)y＝－x2＋2x＋3

　　(2)9

　　(3)相似，因为两个三角形三边对应成比例


练习册系列答案
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20、阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致图象画在答题卡上）

解答题

如图，P是抛物线y＝x2上位于第一象限内的一动点，A点坐标是(3，0)．

(1)设P点坐标是(x，y)，求△POA的面积S；

(2)S是y的什么函数？

(3)S是x的什么函数？

(4)当S＝6时，求P点坐标．

解答题

如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A(x1，0)、B(x2，0)，且x1＋x2＝4，＝．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过B、C作直线，求此直线的解析式；

(3)求△ABC的面积．

解答题

如图，抛物线y＝－x2＋5x＋n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．

(1)求抛物线的解析式；

(2)P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

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