Question

解答题

如图，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁＋x₂＝4，＝．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过B、C作直线，求此直线的解析式；

(3)求△ABC的面积．

Answer 1

答案：
解析：

(1)令y＝0得x2－bx－c＝0，x1＋x2＝b＝4，x1·x2＝－c，∵＝，x1＋x2＝4，∴x1＝1，x2＝3，∴x1·x2＝－c，∴c＝－3，∴抛物线的解析式为y＝－x2＋4x－3 　　(2)C(0，－3)、B(3，0)，∴直线的解析式为y＝x－3． 　　(3)AB＝2，OC＝3，∴S△ABC＝＝＝3．