题目内容
如果△ABC的三边满足关系式：
+|c-13|+b2-10b+25=0，则△ABC的面积为 ．
| a-12 |
考点：配方法的应用,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根,勾股定理的逆定理
专题：
分析：首先利用非负数的性质求得a、b、c，再由勾股定理逆定理判定三角形的形状，进一步利用三角形的面积计算公式得出答案即可．
解答：解：∵
+|c-13|+b2-10b+25=0，
∴
+|c-13|+（b-5）2=0，
∴a-12=0，c-13=0，b-5=0，
∴a=12，b=5，c=13，
∵122+52=132
∴△ABC为直角三角形，
∴S△ABC=
×5×12=30．
故答案为：30．
| a-12 |
∴
| a-12 |
∴a-12=0，c-13=0，b-5=0，
∴a=12，b=5，c=13，
∵122+52=132
∴△ABC为直角三角形，
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
故答案为：30．
点评：此题考查配方法的运用，非负数的性质，勾股定理逆定理运用，三角形的面积计算公式，注意知识点之间的连接．
练习册系列答案
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案
相关题目
如图：AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD的根据是下列方程中是一元二次方程的是（ ）
| A、xy+2=1 | ||
B、x2+
| ||
| C、ax2+bx+c=0 | ||
| D、x2=1 |
若等腰三角形的周长为26cm，一边为6cm，则腰长为（ ）
| A、10cm |
| B、6cm |
| C、10cm 或6cm |
| D、以上都不对 |
如果单项式
a2b3与-
ax+1bx+y的和是单项式，则x，y的值是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
A、
| |||||
B、
| |||||
C、
| |||||
D、
|
下列计算中，不正确的是（ ）
| A、（-6）+（-4）=2 |
| B、-9-（-4）=-5 |
| C、|-9|+4=13 |
| D、-9-4=-13 |
如图，在△ABC中，AD是BC边上的垂直平分线，AD=6，BC=8，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．