Question

5．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）此反比例函数的解析式是y=-$\frac{2}{x}$，n=-2；
（2）根据图象可得一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是x＜-2或0＜x＜1．

Answer 1

分析 （1）根据反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象过点A（-2，1），利用待定系数法求出即可；把B（1，n）代入解析式求得n的值；
（2）根据图象即可求得．

解答 解：（1）∵反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象经过A（-2，1），
∴m=-2×1=-2．
∴反比例函数的解析式为y=-$\frac{2}{x}$．
∴B（1，n）在y=-$\frac{2}{x}$上，所以n=-$\frac{2}{1}$=-2．
故答案为y=-$\frac{2}{x}$，-2．
（2）A（-2，1），B（1，-2），
由图象可知：x＜-2或0＜x＜1．
故答案为x＜-2或0＜x＜1．

点评 此题主要考查了待定系数法求出反比例函数、一次函数解析式以及求不等式和函数的关系，熟练掌握待定系数法是解题的关键．