Question

20．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题．
（1）图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度；
（2）再以AB为一边画一个直角三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数．

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理计算即可求出AB的长；
（2）结合勾股定理以及其逆定理画图即可．

解答 解：（1）AB=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$；
（2）如图所示：

点评 本题主要考查学生的空间想象能力和构图能力．注意勾股定理以及其逆定理、直角三角形的判定和性质的应用．