Question

4．如图（1），方框内排列了一些数，若绕着它们的中心数13将这个数阵旋转180°．
（1）请在图（2）的方框中写出各数重新排列的位置；
（2）由（1）你发现了什么？如果要求图（1）中方框内各个数字之和，你有什么更简便的方法？其和为多少？

Answer 1

分析 （1）根据中心对称即可得；
（2）由（1）知除中间数位置不变，其他相对的数字位置对换且和不变，为中间数的2倍，据此可得．

解答 解：（1）如图，


（2）由（1）知，每行、列及对角线上三个数字之和不变且都等于中间数的3倍，
若中间数为x，则所有数字之和为2x•4+x=9x，图（1）中各数字之和为9×13=117．

点评 本题主要考查图形的旋转及列代数式的能力，根据图形的旋转得出数字的变化规律是解题的关键．