Question

如图，在长方形ABCD中，已知点A（-8，2），B（0，2），C（0，6）．求：
（1）点D的坐标；
（2）点A到x轴的距离；
（3）作出长方形ABCD关于y轴对称的图形A′B′C′D′，并求出A′，B′，C′，D′四点的坐标及点A与点D′之间的距离．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,关于x轴、y轴对称的点的坐标

专题：数形结合

分析：（1）根据矩形的性质得到CD∥x轴，AD∥y轴，则点D的横坐标与点A的横坐标相同，点D的纵坐标与点C的纵坐标相同，从而可得到D点坐标；
（2）根据点的坐标的意义求解；
（3）先利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A′，B′，C′，D′四点的坐标，再描点画图；然后利用两点间的距离公式计算AD′的长．

解答：解：（1）∵四边形ABCD为矩形，
∴CD∥x轴，AD∥y轴，
∴D点坐标为（-8，6）；
（2）∵A（-8，2），
∴点A到x轴的距离为2；
（3）如图，A′（8，2），B′（0，2），C′（0，6），D′（8，6）；
AD′=

(8+8)2+(6-2)2

=4

17

．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征计算相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系；记住各象限内点的坐标特征和坐标上点的坐标特征．注意点到坐标轴的距离与这个点的坐标的区别．