Question

两位同学中，一位叫王刚，一位叫李飒，他俩是邻居，他们经常一块到门口的超市买鸡蛋，两人买鸡蛋各有各的方法：王刚每次都买10元的鸡蛋，李飒每次都买2千克的鸡蛋．两人买鸡蛋的次数相同（都是2次），可是由于市场原因，每次买鸡蛋的单价并不完全相同，那么，谁的购买方法便宜一些？

Answer 1

考点：应用类问题

专题：

分析：根据加权平均数的求法，平均数的计算方法是求出两次买鸡蛋的总钱数，然后除以鸡蛋的总质量．

解答：解：设李飒平均每千克鸡蛋单价a=

2x1+2x2

2+2

=

x1+x2

2

，王刚平均每千克鸡蛋单价b=

10+10

10 x1 + 10 x2

=

2x1x2

x1+x2

，
∵a≠b，
∴a-b=

x1+x2

2

-

2x1x2

x1+x2

=

(x1-x2)2

2(x1+x2)

＞0，即a＞b．
∴王刚购买方法便宜一些．
答：王刚购买方法便宜一些．

点评：考查了应用类问题，由于两次买鸡蛋的质量不同，平均单价不能都用

x1+x2

2

表示，应该用加权平均数表示．熟练掌握代数式的比较大小的方法．