Question

计算：
（1）

1

a-1

-

a

a-1

；
（2）

a2

a2+2a

•(

a2

a-2

-

4

a-2

)；
（3）

a2+1

a-1

-a+1；
（4）(

m+1

m-1

-

2m

m2-1

)÷

1

m2-1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

1-a

a-1

=-

a-1

a-1

=-1；
（2）原式=

a2

a(a+2)

•

(a+2)(a-2)

a-2

=a；
（3）原式=

a2+1-(a-1)2

a-1

=

2a

a-1

；
（4）原式=

(m+1)2-2m

(m+1)(m-1)

•（m+1）（m-1）=m²+1．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．