如图.点E是矩形ABCD中CD边上一点.△BCE沿BE折叠为△BFE.点F落在AD上．(1)求证:△ABF∽△DFE,(2)若.求tan∠EBC的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（2011四川南充）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．

（1）求证：△ABF∽△DFE；

（2）若，求tan∠EBC的值．

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（2013湖北十堰）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米／分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为________米．

如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP＝α，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP是（）

A．

B．

C．

D．

如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）

A．5cosα米

B．米

C．5sinα米

D．米

如图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于点E．若，AD＝6，则菱形ABCD的面积为（）

A．12

B．

C．24

D．54

（2014内蒙古包头）计算sin245°＋cos30°·tan60°，其结果是（）

A．2

B．1

C．

D．

利用计算器求sin30°时，依次按键，则计算器上显示的结果是（）

A．0.5

B．0.707

C．0.866

D．1

如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．

（1）求证：△ABC∽△BDC．

（2）若AC＝8，BC＝6，求△BDC的面积．

（2014浙江绍兴）课本中有一道作业题：

小颖解得此题的答案为48mm．小颖善于反思，她又提出了如下的问题．

（1）如果原题中所要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成的，如图，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算；

（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．