题目内容

命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等．其中逆命题为真命题的有几个（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

C 【解析】【解析】 ①对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角，为假命题， ②两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，为真命题， ③全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的三角形是全等三角形，为真命题． 故选C．
练习册系列答案
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某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数直方图；

(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数．

（1）补图见解析；（2）14.4°. 【解析】试题分析： （1）由B组有21人和B组占抽查学生总数的21%可计算出被抽查学生的总数，由总数减去A、B、C、E各组的人数可得D组的人数，即可补全频数直方图； （2）由（1）中计算得到的总人数结合C组人数为40人，即可计算出C组占总数的百分比，从而得到：“m”的值；由E组人数4除以总人数再乘以360°即可得到扇形统计图中E组所对应的圆心...

如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O外一点,CA、CD是⊙O的切线,A、D为切点,连接BD、AD.若∠ACD=48º,则∠DBA的大小是：

A. 48º B. 60º C. 66º D. 32º

C 【解析】试题解析：∵CA、CD是⊙O的切线， ∴CA=CD， ∵CA⊥AB，AB是直径， 故选C.

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=______．

48°． 【解析】【解析】 ∵BD平分∠ABC，∠ABD=24°，∴∠ABC=2∠ABD=48°，∠DBC=∠ABD=24°． ∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣60°﹣48°=72°． ∵FE是BC的中垂线，∴FB=FC，∴∠FCB=∠DBC=24°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠FCB=72°﹣24°=48°．故答案为：48°．

对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 根据题中的新定义化简得： ，去分母得：2﹣2x+1=4x﹣2，解得：x=．经检验x=是分式方程的解，则x的值为，故选A．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝2∠B，试判断AB，AC，CD三者之间的数量关系，并说明理由．（想一想，你会几种方法）

AB＝AC＋CD． 【解析】试题分析： ；在上取点，使得，则可证得≌ 可得 可证得为等腰三角形，所以有 可得结论． 试题解析： ．理由： 方法1：在AB上截取，连接 易证≌（SAS）， 又

已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．

－6或0． 【解析】由题意得-2（m+3）=2, 所以解得m=－6或0.

解方程： －=1．

. 【解析】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 试题解析： ， ， 10x-2x=6-1-2， 8x=3， .

下列命题中假命题的个数是（ ）

①三点确定一个圆；

②三角形的内心到三边的距离相等；

③相等的圆周角所对的弧相等；

④平分弦的直径垂直于弦；

⑤垂直于半径的直线是圆的切线．

A．4 B．3 C．2 D．1

A． 【解析】 试题解析：①错误，不在同一条直线上的三点确定一个圆； ②正确，三角形的内心到三边的距离相等； ③错误，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等； ④错误，如果平分的弦是直径，那么平分弦的直径不垂直于弦； ⑤错误，过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线． 故选A．

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