Question

1．已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过A（0，2），B（1，-3）两点．
（1）求b和c的值； 
（2）试判断点P（-1，3）是否在此函数图象上？

Answer 1

分析 （1）已知了抛物线上两点的坐标，可将其代入抛物线中，通过联立方程组求得b、c的值；
（2）将P点坐标代入抛物线的解析式中，即可判断出P点是否在抛物线的图象上．

解答 解：（1）把A（0，2），B（1，-3）两点代入二次函数y=x²+bx+c得
$\left\{\begin{array}{l}{1+b+c=-3}\\{c=2}\end{array}\right.$，
解得b=-6，c=2；
（2）由（1）得y=x²-6x+2，
把x=-1代入①，得y=1+6+2=9≠3，
点P在（-1，3）不在此函数图象上．

点评 本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法，同时还考查了方程组的解法，掌握待定系数法求函数解析式的方法与步骤是解决问题的关键．