Question

一元二次方程ax²+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（　　）

• A、有两个正根
• B、有两个负根
• C、有一正根一负根且正根绝对值大
• D、有一正根一负根且负根绝对值大

Answer 1

考点：根与系数的关系,根的判别式

专题：

分析：根据根的判别式△=b²-4ac的符号，就可判断出一元二次方程的根的情况；由根与系数的关系可以判定两根的正负情况．

解答：解：∵a＞0，b＜0，c＜0，
∴△=b²-4ac＞0，

c

a

＜0，-

b

a

＞0，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根，且两根异号，正根的绝对值较大．
故选：C．

点评：此题考查了根的判别式；一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．