Question

10．如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B，C，E在一条直线上．求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析 先利用平行线的性质得到∠B=∠DCE，再根据“SAS”可判断△ABC≌△DCE，然后根据全等的性质即可得到结论．

解答 证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DCE，
在△ABC和△DCE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠B=∠DCE}\\{BC=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCE（SAS），
∴∠A=∠D．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．